Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость [hy­perplane of support] — гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого мно­жества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком-то смысле перенесение геометрического понятия касательной к выпуклой фигуре на плоскости на многомерное пространство.

  • · Гиперплоскость H = {xEn | (c, x) = h} (см. Гиперпространство, Гиперплоскость, а также Скалярное произведение векторов) называется опорной по отношению к множеству М в его граничной точке x0, если удовлетворяются следующие условия: (c, x) ≤ h для всех x  M и (c, x0) = h для указанной точки x0

На рис. O.5 линия АВ — опорная гиперплоскость (опорная прямая) множества X в точке x0 .

О.г. — одно из основных понятий математической интерпретации задач оптимального программирования.

 


 Рис. О.5 Опорная гиперплоскость


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "Опорная гиперплоскость" в других словарях:

  • опорная гиперплоскость — Гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого множества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического понятия касательной к… …   Справочник технического переводчика

  • Опорная гиперплоскость — множества в мерном векторном пространстве ― мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания и оставляет в одном замкнутом полупространстве. При опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при …   Википедия

  • ОПОРНАЯ ГИПЕРПЛОСКОСТЬ — множества Мв n мерном векторном пространстве (n 1) мерная плоскость, к рая содержит точки замыкания Ми оставляет Мв одном замкнутом пространстве. При n=З О. г. наз. опорной плоскостью, а при п=2 опорной прямой. Граничную точку множества М, через… …   Математическая энциклопедия

  • Опорная прямая — Опорная гиперплоскость множества M в n мерном векторном пространстве ― (n − 1) мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве. При n = 3 опорная гиперплоскость называется… …   Википедия

  • гиперплоскость — Математический объект, который можно представить как расширение (до более высокой размерности). [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гиперплоскость Гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается… …   Справочник технического переводчика

  • Гиперплоскость — [hyperplane] гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается одним линейным уравнением: a1x1 + a2x2 + … + anxn  = h   , или в сокращенной (векторной) записи:   Размерность Г. на единицу меньше размерности… …   Экономико-математический словарь

  • Преобразование Лежандра — для заданной функции F(x) это построение функции F*(p), двойственной ей по Юнгу. Если исходная функция была определена на векторном пространстве V, её преобразованием Лежандра будет функция, определённая на сопряжённом пространстве V*, т.е. на… …   Википедия

  • Выпуклость, вогнутость — [convexity, concavity]. В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (или, что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1) Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством …   Экономико-математический словарь

  • О — Обеспечение кредита (Security for credit, loan security, collateral) Обеспеченность производства запасами (number of days’, weeks’ stock) Обесценение активов (impairment of assets) …   Экономико-математический словарь

  • выпуклость, вогнутость — В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий… …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»